Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Nguyễn Kiều Anh

Giải các phương trình sau:

a, cot \(\left(\frac{5\pi}{3}-3x\right)\)- tan \(\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)=0

b, cotx.cot2x=-1

c, tanx=3cotx

d, 2sin2x+cos2x=2

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 10 2020 lúc 23:14

a. ĐKXĐ: ...

\(cot\left(2\pi-\frac{\pi}{3}-3x\right)=tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cot\left(-3x-\frac{\pi}{3}\right)=tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow tan\left(3x+\frac{5\pi}{6}\right)=tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{5\pi}{6}=2x+\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow...\)

b. ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\frac{cosx.cos2x}{sinx.sin2x}=-1\)

\(\Leftrightarrow cosx.cos2x=-sinx.sin2x\)

\(\Leftrightarrow cosx.cos2x+sinx.sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow cosx=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) (ktm)

Vậy pt vô nghiệm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 10 2020 lúc 23:15

c. ĐKXĐ: ...

\(tanx=\frac{3}{tanx}\)

\(\Leftrightarrow tan^2x=3\)

\(\Rightarrow tanx=\pm\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\)

d.

\(2sin^2x+1-2sin^2x=2\)

\(\Leftrightarrow1=2\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết