Question

Giải các phương trình sau:

\(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

Answer 1

Lời giải:

Đặt $\sqrt{x^2-3x+3}=a$ thì PT trở thành:

$a+\sqrt{a^2+3}=3$

$\Rightarrow \sqrt{a^2+3}=3-a$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3-a\geq 0\\ a^2+3=(3-a)^2=a^2-6a+9\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a\leq 3\\ a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow x^2-3x+3=a^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow (x-1)(x-2)=0\Rightarrow x=1\) hoặc $x=0$

Vậy...........