Question

Giải các phương trình sau:

a) | x +1| + | 1 - x |=2;

b) |2x -1| + 2|x - 1|=1;

c) |x +2 | + |x -5| = 7;

d) | 2x | + |1 - x| + |3 - x| =4.

Answer 1

Mẫu cho 1 bài đầu nha

a) \(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|=2\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|-\left|x-1\right|=2\) ( 1 )

Ta phải xét các trường hợp laoij bỏ 2 dấu giá trị tuyệt đối

\(TH1:-1\le x\le1\)

Ta có ( 1 ) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( Không thỏa mãn điều kiện )

\(TH2:x\ge1\)

Ta có ( 1 ) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2=2\) ( luôn luôn đúng )

\(TH3:x>-1\)

Ta có ( 1 ) \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)+\left(\right)x-1=2\)

\(\Leftrightarrow-2=3\) ( vô nghiệm )

Vậy tự kết luận