Ta nhận thấy x = 3 là nghiệm của phương trình. Mặt khác, hàm số
Là tổng của hai hàm số mũ với cơ số lớn hơn 1 (hai hàm số đồng biến) nên f(x) đồng biến trên R. Do đó, x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i
b) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]
Giải các phương trình sau: (5 − x).log(x − 3) = 0
Giải các phương trình sau: e 2 + lnx = x + 3
Giải các phương trình sau: e 4 - lnx = x + 3
Giải các phương trình sau:
a) e 2 + ln x = x + 3;
b) e 4 - ln x = x;
c) (5 − x).log(x − 3) = 0
Giải các bất phương trình logarit sau: 1 5 - logx + 2 1 + log x < 1
Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0
d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x
Giải các phương trình mũ sau: 0 , 75 2 x - 3 = 1 1 3 5 - x
Giải phương trình ( 4 + 15 ) 2 x 2 - 5 x = ( 4 - 15 ) 6 - 2 x
