Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nguyễn Thảo Hân

giải các hệ phương trình sau :

\(\frac{\sqrt{2\left(x^2-16\right)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}=\frac{7-x}{\sqrt{x-3}}\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{\frac{x^3+1}{x}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)

\(\sqrt{\frac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 10 2019 lúc 23:01

a/ ĐKXĐ: \(x>3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2-16\right)}+x-3=7-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2-16\right)}=10-2x\) (\(x\le5\))

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-16\right)=\left(10-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+66=0\)

b/ ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x}}-\sqrt{x+1}-\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x}}\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+1}{x}}-1\right)\left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{\frac{x+1}{x}}=1\\\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x+1}{x}=1\\x^2-x+1=x\end{matrix}\right.\)

c/ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\sqrt{x+3}}}+\sqrt{x+1}-\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x+3}}\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)-\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+1}{x+3}}-1\right)\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x+3}}=1\Leftrightarrow x+1=x+3\)

Pt vô nghiệm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết
Võ Hồng Phúc
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Tran Tuan
Xem chi tiết