Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

thanh thanh nguyen

giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{2x}{x+5}-\frac{x}{x-5}\le1\)

b) \(\frac{4x\left|x-2\right|}{x+1}-4x+3\)

c) \(\frac{\left|x-3\right|}{2}< x+1\)

mọi người giúp vs ạ

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 3 2020 lúc 22:55

a/ \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(-3x+4\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\le0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x\le\frac{4}{3}\\x>5\end{matrix}\right.\)

b/ Không rõ đề

c/

- Với \(x< -1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge-1\) hai vế ko âm, bình phương:

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2>\frac{\left(x-3\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-1\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>\frac{1}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đạt Kien
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Hoàng Hy
Xem chi tiết
Nhung Truong
Xem chi tiết
Smilee Huỳnh
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết