Question

Giải các bất phương trình :

a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\)

b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\)

Answer 1

a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>\dfrac{2-4x}{8}-\dfrac{16}{8}< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>2-4x-16< 1-5x\\ < =>-4x+5x< 1-2+16\\ < =>x< 15\)

Vậy : tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< 15\right\}\)

b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\\ < =>\dfrac{3x-3}{12}-\dfrac{12}{12}>\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{96}{12}\\ < =>3x-3-12>4x+4+96\\ < =>3x-4x>4+96+3+12\\ < =>-x>115\\ =>x< -115\)

Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S=\(\left\{x|x< -115\right\}\)