- Với \(x>3\Rightarrow2x-5>0\Rightarrow VP>0\) BPT luôn đúng
- Với \(x< 3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{3-x}+1>0\Leftrightarrow2x-5+3-x>0\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\2< x< 3\end{matrix}\right.\)
giải BPT\(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}< x+21\)
với giá trị nào của m thì hệ bpt sau có nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-1}{x}< \dfrac{x-2}{x-1}\\3x^2-4x+m< 0\end{matrix}\right.\)
Áp dụng bđt cô si để tìm GTLN của các bt sau:
a) \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\) với -3≤x≤5
b) \(y=x\left(6-x\right)\) với 0≤x≤6
c) \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\) với -3≤x≤\(\frac{5}{2}\)
d) y=(2x+5)(5-x) với \(\frac{-5}{2}\le x\le5\)
e) y=(6x+3)(5-2x) với \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
f) \(y=\frac{x}{x^2+2}\) với x>0
g) \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+3\right)^3}\)
I Đại Số
bài 1 giải phương trình
a )\(x\left(x+3\right)^3-\frac{x}{4}\left(x+3\right)=0\)
Bài 2 Tìm giá trị tham số m để phương trình \(\frac{1}{2}\left(y^2+\frac{7}{4}\right)-2y\left(m-1\right)=2m^2-8\) nhận \(y=\frac{1}{2}\)là nghiệm.
Bài 3 giải phương trình
a)\(\left(x-1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)
b)\(\frac{\left(x-2\right)^3}{2}=x^2-4x+4\)
c)\(x^3+8=-2x\left(x+2\right)\)
d)\(x^2+8x-5=0\)
e)\(\left(x^2-2x\right)^2-6\left(x^2-2x\right)+9=0\)
g)\(\left(4x-5\right)^2+7\left(4x-5\right)-8=0\)
h)\(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)
j)\(2x\left(8x-1\right)\left(8x^2-x+2\right)-126=0\)
II HÌNH HỌC
Bài1: Cho tam giác ABC có MN//BC và \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2};MN=3cm\) . Tính BC
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N . Chứng minh OM=ON.
Bài 3: Trên các cạnh của AB, AC của ΔABC lần lượt lấy điểm M và N sao cho \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\). Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh KM=KN
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI=2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC
câu 1 cho bpt \(m\left(x-m\right)\ge x-1\) với giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm cuat bpt là S= \(\left(-\infty,m+1\right)\)
1.cau nào sau day la dung?
A. sô 0 không phải là một phan thưc dại sô
B. sô -5 không phải là một phan thưc dại sô
C. dơn thưc x không phải là một phan thưc dại sô
D. 0 , -5 , dơn thưc x dều là phan thưc dại sô
2. phải diền biểu thưc nào vào chỗ trông trong dẳng thưc : \(\frac{3x+1}{x-5}=\frac{...}{5x^2-x^3}\)
A. 3x2- x B. 3x3+ x2 C. -3x3 - x2 D. -3x2 - x
3. rut gọn phan thưc \(\frac{2x+2}{2x-2}\)ta dược phan thưc nào sau day ?
A. -1 B. \(\frac{x+2}{x-2}\) C. 1 D. \(\frac{x+1}{x-1}\)
4. kêt qua của phep cộng \(\frac{x+3}{x+1}+x-1\) là phan thưc nào sau day?
A. 2x + 2 B.\(\frac{x^2+x+2}{x+1}\) C. \(\frac{x^2+3x+4}{x+1}\) D. x + 2
5. kêt quả của phep nhan \(\frac{x-1}{x.\left(x+2\right)}.\frac{x-2}{2x-2}\) là phan thưc nào sau day?
A. \(\frac{-2}{2\left(x+2\right)}\) B. \(\frac{x-1}{2x\left(x+2\right)}\) C. \(-\frac{1}{2\left(x+2\right)}\) D. \(\frac{x-2}{2x\left(x+2\right)}\)
Giải pt sau\(x^2-2x+8-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}\)=0
\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{2x-2}=-\frac{5}{2}\)
\(\frac{x+2}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=1-\frac{2x^2-x-4}{4x^2-9}\)
Bài 1 : Tìm x biết
a) \(13\frac{1}{3}\div1\frac{1}{3}=26\div\left(2x-1\right)\)
b) \(0,2:1\frac{1}{5}=\frac{2}{3}\div\left(6x+7\right)\)
c) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)
d) \(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)
e) \(2\frac{2}{\frac{3}{0,002}=}\frac{1\frac{1}{9}}{x}\)
Bài 2 : Tìm x,y,z biết:
a) \(\frac{x}{7}=\frac{4}{13}\)và x + y = 40
b) 3x = 2y , 7y = 57 và x - y + z = 32
c) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{7-4}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
Bài 3 .
a) 6,88 : x =12:27
b) \(8\frac{1}{3}\div11\frac{2}{3}=13:\left(2x\right)\)
Giải giúp mk
Mk đng cần gấp
Giải bpt \(3x^2-x+1>3\sqrt{x^4-x^2+2x-1}\)
