ĐKXĐ: x>3
Ta có: \(\frac{x-1}{\sqrt{x-3}}=\frac{a}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow\frac{x-1-a}{\sqrt{x-3}}=0\Rightarrow x-1-a=0\Leftrightarrow x=a+1\)
Mà x>3 => a+1>3 <=> a>2
\(A=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{4x}{4-x}\right):\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)
a) rút gọn A
b) tìm các giá trị của x để A > 0
c) giải và biện luận phương trình: mx + 1 = \(m^2\)+ x với m là tham số
\(A=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{4x}{4-x}\right):\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)
a) rút gọn A
b) tìm các giá trị của x để A > 0
c) giả và biện luận phương trình : mx + 1 = \(m^2\) + x với m là tham số
giải và biện luận
\(\sqrt{x^2+a^2}=x+\frac{5a}{\sqrt{x^2+a^2}}\)
m.n ơi giúp mình với !!!
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
Bạn nào biết thì giải hộ mình nha !!!
Cho biểu thức
A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tìm GTNN của A
ai giải jup mik
Giải pt sau:
\(A=\left(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right)\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
Bài 1:
a, A=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b, B= \(\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right).\frac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
Bài 2: Giải pt
a,\(\frac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\frac{2}{7}\)
b, \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Bài 3:
A=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
1. Tính
\(A=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)
\(B=\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}\right)\cdot\sqrt{6}\)
\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
2. Cho hệ x + ay =1 ; ax+y=2
a/ Giải khi a=2
b/ Tìm a để hệ có 1 nghiệm duy nhất
3. \(N=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a. Rút gọn N
b. Chứng minh 0<N<2
\(\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
\(\left(\frac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\frac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-9}\right):\left(\frac{5}{3-\sqrt{x}}-\frac{4\sqrt{x+2}}{3\sqrt{x}-x}\right)\)
\(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
\(\frac{3a-3+\sqrt{9a}}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a-2}}{1-\sqrt{a}}\)
