\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-1\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-1\ge-1\)
(x^2+x + 1) (x^2 +x-1)
=(x^2+x)^2-1 >= -1
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ \(A=\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)\cdot\left(x-6\right)\)
b/ \(B=19-6x-9x^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)\)
Ngiệm nhỏ nhất của pt :
\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{4}\).
Cho biểu thức: \(P=\left[\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3+1}+\frac{1}{x-1}\right]:\frac{2x}{x^3+x}\)
a) Rút gọn biểu thức P.
b)Với x bằng bao nhiêu thì P đạt giá trị nhỏ nhất ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a. A = x^2 - 3x + 5
b. C = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7
c. D = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
d.E= \(\left|2x-3\right|+\left|2x-7\right|\)
Cho \(A=\frac{x^2}{2x-1}\left(\frac{4x^2+1}{x}-4\right)+4\).Tìm giá trị nhỏ nhất của A ?
\(\text{Cho A}=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}.\left(1+\frac{3x+x^2}{x+3}\right)\)
a,Tìm ĐKXĐ của x
b,Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\left(x+1-\frac{4}{x+1}\right):\frac{x+3}{x^2-2x-3}\)
1) Cho phương trình \(\dfrac{1-21a}{x+7}=1+3a\) (a là tham số)
Tìm giá trị của a để phương trình trên có nghiệm âm.
2) Cho x,y > 0 và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức;
\(A=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(1+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
