Question

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin²x - 4sinx -5 là

Answer 1

hi

Answer 2

Đặt sinx = t (đk: -1≤ t ≤ 1)

khi đó y = t²- 4t - 5. Đây là hàm số bậc hai ẩn t có tập xác định là [-1;1].

ta có bảng biến thiên đồ thi hàm số y như sau:

x	-1 1 2
y	0 -8

dựa vào bảng biến thiên , ta thấy rằng trong khoảng từ -1 đến 1 hàm số nghịch biến .Suy ra Y_min = -8 khi t =1 ⇔ sinx = 1 ⇔ x = \(\dfrac{\pi}{2}\)+k2π.

vậy y_min = -8 khi x = \(\dfrac{\pi}{2}\)+k2π.

Answer 3

Đặt sinx = t (-1 ≤ t ≤ 1 )

y =t² - 4t - 5

\(\left\{{}\begin{matrix}t=5\left(L\right)\\t=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

⇔sinx =1

⇔x = \(\frac{\pi}{2}\) + k2\(\pi\) (k ϵ Z )