\(A=\left(2x-4\right)^2-4\left|4-2x\right|+1986=\left(2x-4\right)^2-4\left|2x-4\right|+1986\)
Ta thấy: \(\left|2x-4\right|^2=\left(2x-4\right)^2\)
Đặt t=|2x-4| ta được: t2=(2x-4)2
Suy ra: A=t2-4t+1986=t2-4t+4+1982
=(t-2)2+1982 \(\ge\)1982 (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi: t=2
<=>|2x-4|=2
Với x\(\ge\)0 ta được: 2x-4=2 <=> x=3
Với x<0 ta được: 4-2x=-2 <=> x=3 (loại)
Vậy GTNN của A là 1982 tại x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
