Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jimin

Giả sử hai đường trung tuyến BD và CE của tam giác ABC có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại G.

a, tam giác BGC là tam giác gì?

b, so sánh tam giác BCD và tam giác CBE

c, tam giác ABC là tam giác gì?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2022 lúc 19:34

a: Xét ΔABC có 

BD là đường trung tuyến

CE là đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

DO đó: G là trọng tâm

=>BG=2/3BD; CG=2/3CE

mà BD=CE

nên BG=CG

=>ΔBCG cân tại G

b: Ta có: G là trọng tâm

nên EG=1/3EC; DG=1/3BD

mà EC=BD

nên EG=DG

Xét ΔEGB và ΔDGC có

EG=DG

\(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)

GB=GC

Do đó: ΔEGB=ΔDGC

SUy ra: BE=CD

Xét ΔBCD và ΔCBE có 

CB chung

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

DB=CE

Do đó: ΔBCD=ΔCBE

c: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nênΔABC cân tại A


Các câu hỏi tương tự
Jimin
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
Thảo Vy
Xem chi tiết
Kieuanh Nguyenngoc
Xem chi tiết
Bùi Xuân Huấn
Xem chi tiết
Dan Nguyen Huu
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết