kq 2 nha bn ko biet dung ko nua mik moi hc lp 6
@Khôi : Mới học lớp 6 mà làm được sao =))))
Ta có: \(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}+5=3x\)
CHú ý: \(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}>0\Rightarrow3x>5\Leftrightarrow x>\frac{5}{3}\)
Khi đó Pt <=> \(\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)+3\left(x-2\right)-\left(\sqrt{x^2+12}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+5}+3\left(x-2\right)-\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+5}+3}-\frac{1}{\sqrt{x^2+12}+4}\right)+3\right)=0\)
Với \(x>\frac{5}{3}\)ta luôn có: \(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+5}+3}-\frac{1}{\sqrt{x^2+12}+4}\right)+3>0\)
Vậy PT <=> x-2=0
<=> x=2
Thử lại thấy thỏa mãn
KL: Vậy x=2 là nghiệm duy nhất thỏa mãn
CHÚ Ý: Sau khi tìm ra nghiệm x=2 rồi thì phải thử lại vì ĐK \(x>\frac{5}{3}\) chỉ là ĐK ta tìm được tạm thời để giúp cho bước CM biểu thức trong ngoặc >0 chứ không phải ĐKXĐ chính xác nen phải thử lại, nếu không thử lại đi thi sẽ bị trừ điểm
