\(\left(x^2-2x-3\right)^2\ge\left(x^2+3x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right)^2-\left(x^2+3x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-5x-6\right)\left(2x^2+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-5x-6\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{6}{5}\le x\le0\\\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a, f(x)=\(\frac{x-1}{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}\)
b, f(x)=(3x-1)(x2-4)
c, f(x)=\(\frac{\left(3x-1\right)\left(5-2x\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)
Câu 2: Giải các bất phương trình:
a, (x-1)(x-2) ≥ 0
b, (3-x)(x+5) ≤ 0
c, \(\frac{2}{4-x}\) ≤ 1
d, \(\frac{4-3x}{x-2}\) ≥ 3
Xét dấu các biểu thức sau:
a/ y= f(x) = ( x2 + 6x - 5)(2x2 + 2x - 5)
b/y = f(x) = \(\frac{-3x^2+7x-4}{x^2-5x+6}\)
c/ y= f(x) = x3- 6x -9
d/ y= f(x) = \(\frac{x^3-6x+4}{x^2-3x+2}\)
giúp em với ạ, em cần gấp lắm ạ
giải các bất đẳng thức sau:
1) \(\frac{3x-4}{x-2}\)>1
2) \(\frac{2x-5}{2-x}\)≤ -1
3) \(\frac{x^2+x-3}{x^2-4}\)≤ 1
4) \(\frac{2x^2-4x+3}{x^2-x-6}+\frac{1}{2}\)> 0
5) \(\frac{x^2+3x+2}{2x+3}\)≥\(\frac{2x-5}{4}\)
giúp mình với mng!!!
giải cac bất phương trình sau:
1) 6x2-x-1<0
2) -2x2+7x-6>0
3) 25x2-30x+9>0
4) -3x2+x-5<0
5) 2x2-4x+7≥0
6) 8x2+23x+14≤0
7) x2-2x+3>0
8) 6x2-x-2≥0
9) \(\frac{1}{3}\)x2+3x+6<0
10) x2+9>6x
giup em với mng!!!
GIẢI CÁC HPT SAU:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5\ge2x+12\\\frac{x-3}{2}\le\frac{2x+27}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2-7x\ge x-14\\3x+1\ge6x-11\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\frac{3}{5}< x+2\\2x+3 >\frac{7x-3}{4}\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x+5}{2}< 4x-3\\x\left(x-1\right)\ge\left(x-3\right)\left(4+x\right)\end{matrix}\right.\)
GIÚP MIK VỚI
giải các bất phương trình sau:
1) (x-2)(9-x2)≤0
2) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
3) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x\right)}{x-1}\)≤0
4) \(\frac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+4}\)≥0
5) \(\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)<0
6) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x^2\right)}{x-1}\)≥0
7) \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{3x^2+x-4}\)≥0
8) \(\frac{x^2-3x+2}{9-x}\)≥0
9) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}\)≤0
10) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\)≥0
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a. \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x},x\ge0\)
b.\(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1},x\ge1\)
c.\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1},x\ge-1\)
d. \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1},x\ge\frac{1}{2}\)
e. y \(=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x},0\le x\le1\)
f. \(y=\frac{x^3+1}{x^2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2+4x+4}{x},x\ge0\)
1) \(x+\sqrt{1-x^2}< x\sqrt{1-x^2}\)
2)\(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+3x-3}}>\dfrac{1}{2x-1}\)
3)\(5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+4\)
giúp mình ạ
Tìm x sao cho \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)
