Các câu hỏi tương tự
cho các số dương x,y,z,t . Chứng minh: \(\frac{40}{3}\le\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{z+t+x}+\frac{z}{t+x+y}+\frac{t}{x+y+z}+\frac{y+z+t}{x}+\frac{z+t+x}{y}+\frac{t+x+y}{z}+\frac{x+y+z}{t}\)
Tính \(E=\frac{x+y}{y+z}+\frac{y+z}{z+t}+\frac{z+t}{t+x}+\frac{t+x}{x+y}\)
biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tính \(E=\frac{x+y}{y+z}+\frac{y+z}{z+t}+\frac{z+t}{t+x}+\frac{t+x}{x+y}\)
biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\) chứng minh rằng biểu thức P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)có giá trị nguyên
Cho bốn số dương x; y; z; t chứng minh rằng :
\(\frac{9}{10}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}< \frac{9}{4}\)
Với x, y, z, t là các số dương.
Chứng minh \(A=\frac{x-t}{t+y}+\frac{t-y}{y+z}+\frac{y-z}{z+x}+\frac{z-x}{x+t}\ge0\)
cho \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}\)cm \(\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3\) =\(\frac{x}{t}\)
cho \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}cmr\) \(\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3\) =\(\frac{y}{t}\)
tìm nghiệm nguyên
\(\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2\right)}+\frac{1}{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}+\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2+z^2\right)}\) = 1
Tìm nghiệm nguyên dương:
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{t}+\frac{t}{x}=3\)