Tính giá trị biểu thức:
\(a,\frac{2}{\sqrt{6}-2}+\frac{2}{\sqrt{6}+2}+\frac{5}{\sqrt{6}}\)
\(b,\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)
\(c,\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
\(d,\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)
Mọi người ơi giúp em bài này với
Ai đã từng học lớp 9 rồi thì giúp em pls
Tính:
1, \(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}\)
2, \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
3, \(\frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-3}\)
4, \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
5, \(\frac{1}{3-2\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{5}}\)
6, \(\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{1}{3+2\sqrt{2}}\)
7, \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{2}{1-\sqrt{7}}\)
8, \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{3}{18+2\sqrt{3}}\)
9, \(\frac{1}{5+2\sqrt{6}}-\frac{1}{5-2\sqrt{6}}\)
10, \(\frac{4}{1-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
1.Rút gọn:
a.\(2\sqrt{3x}-\sqrt{48x}+\sqrt{108x}+\sqrt{3x}\)
b.\(2\sqrt{25xy}+\sqrt{5}\sqrt{45x^3y^3}-3y\sqrt{16x^3y}\)
c.\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{12}{3-\sqrt{3}}\)
d.\(\frac{1}{\sqrt[]{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
1.Rút gọn:
a.\(2\sqrt{3x}-\sqrt{48x}+\sqrt{108x}+\sqrt{3x}\)
b.\(2\sqrt{25xy}+\sqrt{5}\sqrt{45x^3y^3}-3y\sqrt{16x^3y}\)
c.\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{12}{3-\sqrt{13}}\)
d.\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
Tính
A/\(\left(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}\)
B/ \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
C/ \(\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}\)
D/ \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)
Tính
a/\(\left(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}\)
b/\(\left(\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}\right)\)
c/\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
d/\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)
truc can thuc va tinh
a) \(\frac{5}{4-\sqrt{11}}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}\)
b) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{5}-2}-\frac{2}{\sqrt{3}-2}+\frac{\sqrt{3}-1}{6}\)
1. giải các phương trình :
a) $\frac{\sqrt[2]{2x-3}}{ \sqrt[2]{x-1}}$ = 2
b) x-5 $\sqrt[2]{x-2}$ = -2
2. chứng minh bất đẳng thức :
a) $\frac{a^{2}+3}{ \sqrt[n]{a^{2}+2}}$>2
b) $\sqrt[2]{a}$ + $\sqrt[2]{b}$ $\leq$ $\frac{a}{\sqrt[2]{b}}$ + $\frac{b}{\sqrt[2]{a}}$
với a >0; b>0
1. Rút gọn biểu thức:
D = \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
2. Cho A = \(\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right): \left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
a) Tìm điều kiện của A, rút gọn A
b) Tìm giá trị của A biết rằng a = \(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm a để \(\sqrt{A}>A\)
P/S: BÀI NÀY GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ
Tính:
\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{3}\right)\)
So sánh:
\(\frac{7}{2}\sqrt{\frac{1}{21}}\)và \(\frac{4}{9}\sqrt{\frac{1}{5}}\)
Cho \(A=\sqrt{11+\sqrt{96}}\)và \(B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\).Không dùng bảng số, máy tính, hãy so sánh \(A\)và \(B\).