Question

\(\frac{7}{2x+2}\)=\(\frac{3}{2y-4}\)=\(\frac{5}{z+4}\)và x+y+z=17

giải theo cách áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nhé

Answer 1

Ta có :

x + y + z = 17

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}=\frac{10}{2z+4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}=\frac{10}{2z+4}=\frac{7+3+10}{\left(2x+2\right)+\left(2y-4\right)+\left(2x+4\right)}\)

\(=\frac{20}{2.\left(x+y+z+1\right)}=\frac{10}{17+1}=\frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2=7:\frac{5}{9}=\frac{63}{5}\\2y-4=3:\frac{5}{9}=\frac{27}{5}\\z+4=5:\frac{5}{9}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\frac{63}{5}-2}{2}\\y=\frac{\frac{27}{5}+4}{2}\\z=9-4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{106}{5}\\y=\frac{94}{5}\\z=5\end{cases}}\)

Answer 2

Nhầm xíu nhé :

Bạn làm đến cái suy ra ở ngoặc nhọn thứ nhất rồi làm tiếp như sau :

.........................................

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\frac{63}{5}-2}{2}=\frac{63}{10}\\y=\frac{\frac{27}{5}+4}{2}=\frac{47}{10}\\z=9-4=5\end{cases}}\)