Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ngân

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 18:10

Đề là \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\) đúng ko bạn?

Chứ đề như của bạn thì vớ vẩn quá

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 20:48

\(=\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}=\frac{6\sqrt{2}}{9-3}=\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
tham
Xem chi tiết
Mặc tử han
Xem chi tiết
Amityy
Xem chi tiết
Hong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương Như
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết