Question

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+................+\frac{1}{2^{10}}\)

Giúp minh nhé ai giúp xong muốn kết bạn thì cứ gửi tin nhắn rồi tui kết bạn luôn

Answer 1

Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2S-S=1-\frac{1}{2^{10}}\)

\(S=\frac{1024}{1024}-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)

Vậy \(S=\frac{1023}{1024}\)

P.S: Bạn để \(S=1-\frac{1}{2^{10}}\)vẫn được.