Lời giải:
Xét tam giác $BIC$ và $CID$ có:
\(\widehat{I}\) chung
\(\widehat{IBC}=\widehat{ICD}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và một dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó, cụ thể là cung $CD$)
\(\Rightarrow \triangle BIC\sim \triangle CID(g.g)\Rightarrow \frac{BI}{CI}=\frac{IC}{ID}\)
Mà \(IC=IA\) nên suy ra \(\frac{BI}{AI}=\frac{AI}{DI}\)
Xét tam giác $BAI$ và $ADI$ có:
\(\widehat{I}\) chung
\(\frac{BI}{AI}=\frac{AI}{DI}\) (cmt)
\(\Rightarrow \triangle BAI\sim \triangle ADI(c.g.c)\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{DAI}\)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{BED}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó, cụ thể ở đây là cung $BD$)
\(\Rightarrow \widehat{DAI}=\widehat{BED}\). Hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BE\parallel AC\) (đpcm)
