Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
0
và đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
2
z
-
1
. Gọi
∆
là một đường...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a + b.
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 điểm
A
(
2
;
1
;
−
3
)
;
B
(
2
;
4
;
1
)
.
Gọi (d) là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào là một véc tơ chỉ phương của (d)? A.
u
→...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 điểm A ( 2 ; 1 ; − 3 ) ; B ( 2 ; 4 ; 1 ) . Gọi (d) là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào là một véc tơ chỉ phương của (d)?
A. u → = 13 ; 8 ; 6
B. u → = − 13 ; 8 ; 6
C. u → = 13 ; 8 ; − 6
D. u → = − 13 ; 8 ; − 6
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ
a
→
làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ
a
→
làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d là A.
a
→...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ a → làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ a ' → làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là
A. a → ≠ k a ' → , k ≠ 0 M ∈ d '
B. a → = k a ' → , k ≠ 0 M ∈ d '
C. a → = k a ' → , k ≠ 0 M ∉ d '
D. a → = a ' → M ∉ d '
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là
x
1
y
-
6
-
4
z
-
6
-
3
Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Véc tơ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là x 1 = y - 6 - 4 = z - 6 - 3 Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AC?
A. u 1 → = 1 ; 2 ; 3
B. u 2 → = 0 ; - 2 ; 6
C. u 3 → = 0 ; 1 ; - 3
D. u 4 → = 0 ; 1 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
2
+
3
t
y
5
-
4
t
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 + 3 t y = 5 - 4 t z = - 6 + 7 t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là
A. u → = 3 ; - 4 ; 7
B. u → = 3 ; - 4 ; - 7
C. u → = - 3 ; - 4 ; - 7
D. u → = - 3 ; - 4 ; 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1),A(1;2;-3) và đường thẳng
d
:
x
+
1
2
y
-
5
2
z
-
1
. Tìm một vectơ chỉ phương
u
→
của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1),A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm một vectơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A. u → = 2 ; 2 ; - 1
B. u → = 1 ; 7 ; - 1
C. u → = 1 ; 0 ; 2
D. u → = 3 ; 4 ; - 4
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
M
-
2
;
-
2
;
1
,
A
1
;
2
;
-
3
và đường thẳng
d
:
x
+
1
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai điểm M - 2 ; - 2 ; 1 , A 1 ; 2 ; - 3 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm véctơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A. u → = 4 ; - 5 ; - 2 .
B. u → = 1 ; 0 ; 2 .
C. u → = 8 ; - 7 ; 2 ) .
D. u → = 1 ; 1 ; - 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
-
2
1
z
+
1
3
và mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 3 và mặt phẳng P : x + y + z - 3 = 0 . Đường thẳng d ' là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), d ' nhận u → a ; b ; 2019 làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng a + b
A. 2019
B. - 2019
C. 2018
D. - 2020