Dựng tam giác ABC, biết BC = 6 cm, \(\widehat{A}=40^o\) và đường cao AH = 4 cm.
Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và \(\widehat{A}=\alpha\) không đổi. Tìm quỹ tích giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó ?
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định , Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong . Chứng minh 2 điểm nằm trên cung tròn chứa góc 155 độ dựng trên đoạn thẳng BC ?
Dựng tam giác ABC có góc A = 60o, BC = 4cm, đường cao AH = 2cm
1. Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt hai cạnh AB, AC và trung tuyến AM theo thứ tự tại E, F và N
a. CMR: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{2AM}{AN}\)
b. Giả sử đường thẳng d song song với BC, trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ // BC
2. Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{BAD}=40^o\), O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên cạnh AB. Trên tia đối của tia BC, tia đối của tia DC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho HM // AN. Tính số đo góc MON
Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC,có đường cao AH(H thuộc BC),dường phân giác trong của góc A trong tam giac1ABC cắt đường tròn đó tại K(K khác A). Biết \(\dfrac{AH}{HK}=\dfrac{\sqrt{15}}{5}\) Tính \(\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC cố định và \(\widehat{A}\) = 50o . a. Tìm quỹ tích điểm A. b. Điểm A nằm ở vị trí nào thì diện tích tam giác ABC là lớn nhất ?
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với \(\widehat{A}=60^o.\) Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.
Dựng cung chứa góc \(42^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm