Phân thức đại số

Chii

Đơn giản biểu thức sau: (x3+y3+z3-3xyz) / (x-y)2+(y-z)2+(x-z)2
Các bạn làm ơn giúp mình với !! Ngày mai mình phải nộp rồi :(

Hàn Vũ
29 tháng 11 2017 lúc 20:33

\(\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2-3xyz+z^3}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+z^2-xz-yz+z^2-3xy\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Xuân Hoà
Xem chi tiết
Tớ
Xem chi tiết
Thiên Hàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Lê Mỹ Dung
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
阮庆泠
Xem chi tiết