Question

Đoạn thẳng AB có độ dài 28cm. Được chia thành ba đoạn thẳng không bằng nhau theo thứ tự AC, CD và BD. Evaf F là trung điểm của đoạn thẳn AC và BD. Biết độ dài đoạn EF = 16cm. Tìm độ dài đoạn CD.

Answer 1

\(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AE=\)\(\dfrac{AC}{2}\)(1)

\(F\) là trung điểm của \(DB\) nên \(FB=\)\(\dfrac{DB}{2}\)(2)

từ (1) và (2) có:\(AE+FB=\)\(\dfrac{AC}{2}+\dfrac{DB}{2}\Rightarrow AE+FB=\dfrac{AC+BD}{2}\)

Trong đó :\(AE+FB=AB-EF\)

Vậy \(AE +FB=\)\(\dfrac{AC+BD}{2}=28-16=12\)

Suy ra:\(AC+BD=24\)

đoạn \(CD=AB-(AC+BD)=28-24=4cm\)