Đoàn tầu có 1 toa, đi qua 1 chiếc hầm. Lái tầu thông báo khói tầu làm 1 số người bị nhọ mặt. Tàu sẽ dừng ở các ga, nếu ai biết chắc chắn mình bị nhọ thì mới được xuống rửa mặt, nhưng trên tàu không có gương, và mọi người cũng không được nói chuyện với nhau, chỉ nhìn nhau mà suy nghĩ.
Vậy mà khi tàu dừng ở ga thứ tư thì số người bị nhọ mặt xuống rủa mặt hết.
Vậy có bao nhiêu người bị nhọ mặt, tại sao?
Giả thiết tạm
1. Nếu Toa chỉ có 1 người thì ngay khi ga đầu người đó đã xuống rửa mặt => loại
2. Nếu toa có 2 người
+ 1 người nhọ 1 người ko nhọ
Ga thứ nhất người nhọ sẽ biết là mình nhọ vì quan sát ko thấy ai nhọ
+ 2 người nhọ
Ga thứ nhất sẽ ko có ai xuống rửa mặt vì họ nhìn thấy 1 người nhọ - ko chắc chắn mình nhọ
Ga thứ 2 cả 2 người cùng xuống rửa mặt lý do nếu mặt mình k nhọ thì người còn lại đã xuống ở ga thứ nhất
=> Loại
3. Nếu toa có 3 người
+ 1 người nhọ 2 người ko nhọ
Người nhọ sẽ xuống ngay ga thứ 1
+ 2 người nhọ 1 người k nhọ
Ga thứ nhất ko ai xuống rửa mặt vì mỗi người nhìn thấy ít nhất 1 người nhọ
Ga thứ 2: cả 2 người nhọ sẽ cùng xuống bởi họ biết nếu mình ko nhọ đối phương đã xuống từ ga thứ nhất
+ 3 người cùng nhọ
Ga thứ 1 ko ai xuống bởi mỗi người đều nhìn thấy 2 người nhọ
Ga thứ 2 cũng k ai xuống tương tự trên
Ga t3 tất cả đều xuống vì họ biết nếu mình ko nhọ 2 người kia đã xuống từ ga thứ 2
=> loại
4. Nếu toa có 4 người
+ 1 người nhọ 3 ko nhọ
Ga thứ 1 ng nhọ sẽ xuống
+ 2 người nhọ 2 người k nhọ
Tương tự TH3 ga 2: 2 người nhọ sẽ xuống rửa mặt
+ 3 người nhọ 1 người ko nhọ
Ga 1 ga2 sẽ ko ai xuống, ga 3 3 người xuống
+ 4 người cùng nhọ
Ga 1 2 3 ko ai xuống vì mỗi người đều thấy 3 người khác nhọ nên họ k chắc chắn mình nhọ hay k
Ga thứ 4 tất cả cùng xuống bởi nếu họ nghĩ nếu mình ko nhọ 3 người kia đã xuống ga t3
Vậy toa có 4 người và tất cả đều bị nhọ
