Bài 11: Hình thoi

Sách Giáo Khoa

Đố :

Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?

 

Thien Tu Borum
21 tháng 4 2017 lúc 16:12

78. Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?

Bài giải:

Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.

ˆEKFEKF^ = ˆHKGHKG^

Nên ˆK1K1^ = ˆK2K2^ = ˆK4K4^ = ˆK5K5^

Do đó ˆK2K2^ +ˆK3K3^ + ˆK4K4^ = ˆK2K2^ + ˆK3K3^ + ˆK1K1^=1800

Suy ra I, K, M thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.

Bình luận (0)
Trần Ích Bách
21 tháng 4 2017 lúc 16:13

Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.

ˆEKFEKF^ = ˆHKGHKG^

Nên ˆK1K1^ = ˆK2K2^ = ˆK4K4^ = ˆK5K5^

Do đó ˆK2K2^ +ˆK3K3^ + ˆK4K4^ = ˆK2K2^ + ˆK3K3^ + ˆK1K1^=1800

Suy ra I, K, M thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.



Bình luận (0)
Nguyễn Đinh Huyền Mai
21 tháng 4 2017 lúc 16:17

Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.

Mà ˆEKFEKF^ = ˆHKGHKG^

Nên ˆK1K1^ = ˆK2K2^ = ˆK4K4^ = ˆK5K5^

Do đó ˆK2K2^ +ˆK3K3^ + ˆK4K4^ = ˆK2K2^ + ˆK3K3^ + ˆK1K1^=1800

Suy ra I, K, M thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Alien
Xem chi tiết
thngann
Xem chi tiết
Nguyễn Lan
Xem chi tiết
thiếu milo
Xem chi tiết
Kako
Xem chi tiết
Nguyễn Giáng My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết