(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Thừa Thiên Huế )
Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được \(\frac{1}{4}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng mỗi vòi thì thời gian chảy đầy bể là bao nhiêu?
12345678931246597251345869713426545879521346658943213565549875623124658855554556565555555333222123456789321321312132132132132132123+142531245588552523222222222222121321321323121321231232312312331231231232312312312312123321323123123123123213121231213213213232222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (h) (ĐK: x, y > 5)
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được bể nước, trong một giờ vòi thứ hai chảy được bể nước
Vì cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nên hai vòi cùng chảy trong một giờ thì được bể nước nên ta có phương trình
Vì nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được bể nước nên ta có phương trình
Khi đó ta có hệ phương trình
Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 20 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 20/3 giờ.
Goi lan luot la thoi gian de voi thu nhat va voi thu hai chay rieng day be: x,y
dkxd:x>5 ,y>5
Trong moi gio voi thu nhat va voi thu hai chay dc la:\(\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{ }{ }\)1/x ,1/y (be)
Neu 2 voi cung chay vao be sau 5h be se day ,nen ta co pt:
(1/x+1/y).5=1 ≫1/x +1/y=1/5 (1)
Neu luc dau mo voi thu nhat chay trong 2h roi dong lai thi be se day nc,nen ta co pt:
2/x + 1/y=1/4 (2)
Tu 1 va 2 ta co he pt:
1/x+ 1/y = 1/5
≫Dat 1/x = u , 1/y = v u + v =1/5 ≫u =3/20
2/x + 1/y =1/4 2u + 1v =1/4 ≫v =1/20
Voi 1/x = u ,1/y = v ta co: 1/x = 1/20 ≫20 (tm)
1/y = 3/20 ≫20/3 (tm)
Vay voi thu nhat chay rieng mat 20h thi day be va thu hai chay rieng mat 20/3h thi day be .
thời gian chảy vào bể của vòi thứ nhất là 20h
thời gian chảy vào bể của vòi thứ hai là 6h40p
thời gian để vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là: 20 giờ
thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là: 6 giờ 40 phút
Vòi 1 chảy một mình để đầy bể thì hết 20h
Vòi 2 chảy một mình để đầy bể thì hết 6h40
Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể sau 20 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể sau 6 giờ 40 phút
Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể sau 20 giờ.
Ta có nên nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể sau 6 giờ 40 phút.
vòi thứ nhất chảy đầy bể sau 20 giờ
vòi thứ hai chảy đầy bể sau \(\dfrac{20}{3}\) giờ
nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể sau 20 giờ nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể sau 6 giờ 40 phút.