Question

Dể đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bất đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số.

a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ?

b) Chữ số thứ 1010 là chữ số nào

                        GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM !

                              AI NHANH MÀ ĐÚNG THÌ MÌNH LIKE CHO NHA!

 

Answer 1

c0s tất cả 1998 trang

chữ số 1010 là 1010

Answer 2

a ) Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số .

Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng :  

       \(\left(99-10\right)\div1+1=90\) ( số có 2 chữ số )  ( tức là dùng 180 chữ số )

Vì còn các trang gồm các số có 3 chữ số .

Còn lại : \(1998-\left(180+9\right)=1809\) chữ số là đánh dấu các trang có 3 chữ số .

Có : \(1809\div3=603\) ( số có 3 chữ số )

\(\Rightarrow\) Cuốn sánh đó có : \(603+9+90=702\) ( trang )

b ) Từ trang 1 đến trang 99 có 189 chữ số và số 9 của số 99 là số thứ 189 .

Số chữ số có 3 chữ số nhỏ hơn 1010 là :

        \(1010-189=821\) ( chữ số )

Có số số hạng là :

         \(821\div3=273\) ( dư 2 )

Số cuối của dãy đó là :

         \(273-1+1000=1272\)

Vậy chữ số thứ 1010 là chữ số 2 .