Question

Đề 3:

Câu 5. Cho hàm số y = \(\frac{x-3}{x+2}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) a) d song song với đường thẳng y = 5x-2; b) d vuông góc với đường thẳng y = -20x+1.

Answer 1

`y= (x-3)/(x+2)=>y'=5/(x+2)^2`

`a,` Phương trình tiếp tuyến

`triangle: y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)`

`triangle `// `d` `=>f'(x_0)=5`

`=> 5/(x_0+2)^2=5`

`=>x_0=-1` hoặc `x_0=-3`

`TH1:x_0=-3`

`f(-3)=6`

`=>triangle: y=5(x+3)+6<=>y=5x+21`

`TH2:x_0=-1`

`f(-1)=-4`

`=>triangle: y=5(x+1)-4<=>y=5x+1`

`b,` Phương trình tiếp tuyến:

`triangle: y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)`

`triangle `⊥ `d` `=>f'(x_0)=1/20`

`=> 5/(x_0+2)^2=1/20`

`=>x_0 = -12` hoặc `x_0 =8`

`TH1:x_0=-12`

`f(-12)=3/2`

`=>triangle: y=1/20 (x+12)+3/2<=>y=1/20 x+21/10`

`TH2:x_0=8`

`f(8)=1/2`

`=>triangle: y=1/20 (x-8)+1/2<=>y=1/20 x+1/10`