đầu năm lớp 5a có một nửa là là học sinh trung bình . Còn lại là học sinh khá và giỏi , trong đó học sinh khá gấp 5 lần học sinh giỏi . Cuối năm cả lớp đều là học sinh khá và học sinh giỏi . Trong đó số học sinh khá gấp đôi số học sinh giỏi . So với đầu năm , cuối năm số học sinh giỏi tăng lên 9 em . Hỏi đầu năm lớp 5a có bao nhiêu học sinh khá , học sinh giỏi và học sinh trung bình ?
ở đầu năm, số học sinh giỏi của lớp bằng 1/5 số học sinh khá và tổng số học sinh khá và giỏi chiếm 1/2 học sinh của lớp
nên số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{\left(5+1\right)\times2}=\frac{1}{12}\) số học sinh cả lớp
ở cuối năm số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{3}\) số học sinh cả lớp
Do số học sinh giỏi tăng thêm 9 nên sĩ số của lớp học là : \(\frac{9}{\frac{1}{3}-\frac{1}{12}}=36\text{ học sinh}\)
số học sinh trung bình khi đó là : \(36\cdot\frac{1}{2}=18\text{ học sinh}\)
Số học sinh khá là : \(18\cdot\frac{5}{6}=15\text{ học sinh}\)
số học sinh giỏi là; \(18-15=3\text{ học sinh}\)
