Bạn viết đề thừa đúng 1 chữ nên đọc mãi ko hiểu, các đường CH và CD song song nên không thể "cắt nhau", chỉ có "cắt" thôi, đề đúng là "các đường GH và CD lần lượt cắt AB tại M và N..."
Tứ giác MNPQ là hình vuông nên ta chỉ cần tính 1 cạnh MN
Gọi O là tâm bát giác \(\Rightarrow\widehat{AOB}=\frac{1}{8}.360^0=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\frac{180^0-45^0}{2}=\frac{135^0}{2}\Rightarrow\widehat{BAH}=2\widehat{OAB}=135^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=180^0-\widehat{BAH}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta MAH\) vuông cân tại M
\(AM^2+MH^2=AH^2\Rightarrow2AM^2=AH^2\Rightarrow AM=\frac{AH}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Do tính chất đối xứng của bát giác đều, ta cũng có \(BN=AM=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow MN=AM+AB+BN=2+2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN^2=12+8\sqrt{2}\)
