Question

Đặt (3x-2)²⁰ = a₀+a₁x+a₂x²+.....+a₂₀x²⁰ Tính :

 S= a₁ + a₂ + 2a₃

Helppp !

Answer 1

SHTQ là: \(C^k_{20}\cdot\left(3x\right)^{20-k}\cdot\left(-2\right)^k=C^k_{20}\cdot3^{20-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{20-k}\)

a1 tương ứng với 20-k=1

=>k=19

=>\(a_1=C^{19}_{20}\cdot3^1\cdot\left(-2\right)^{19}=-60\cdot2^{19}\)

a2 tương ứng với 20-k=2

=>k=18

=>\(a_2=3^{20-18}\cdot\left(-2\right)^{18}\cdot C^{18}_{20}=1710\cdot2^{18}\)

a3 tương ứng với 20-k=3

=>k=17

=>\(a_3=C^{17}_{20}\cdot3^{20-17}\cdot\left(-2\right)^{17}=-30780\cdot2^{17}\)

=>S=-60*2^19+1710*2^18-2^18*30780

=-7651983360