ĐẠI SỐ
BÀI 01: Cho các phân thức sau
\(A=\dfrac{2x^2+6x} {(x-1).(x+3)}\)
\(B=\dfrac{x^2-16}{x^2-8x+16}\)
\(C=\dfrac{x^2+2x}{x^2-2x}\)
\(D=\dfrac{x^2+x-12}{x^3-27}\)
\(E=\dfrac{2x^3+4x+2x}{2x^2-4x}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân hức trên xác định
b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0
BÀI 02: Tìm tập xác định của phân thức sau
a) \(\dfrac{3}{5x+2}\)
b) \(\dfrac{x+3}{x^2-6x+9}\)
c) \(\dfrac{x}{x^2+3x}\)
d) \(\dfrac{2x+1}{x^2-3x+2}\)
Gõ cái này chắc mỏi tay lắm :))
B1/
a) A xác định \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(A=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+6x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\) \(\left(x\ne1;x\ne-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
b) B xác định \(\Leftrightarrow x^2-8x+16\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne4\)
\(B=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}=0\) (\(x\ne4\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x^2-8x+16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(loai\right)\\x=-4\end{matrix}\right.\)
c) C xác định \(\Leftrightarrow x^2-2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\text{≠}0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\x\text{≠}2\end{matrix}\right.\)
C = 0
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x}{x^2-2x}=0\left(x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x^2-2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loai\right)\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d) D xác định \(\Leftrightarrow x^3-27\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
D = 0
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-12}{x^3-27}=0\) (\(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{x^3-27}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
e) E xác định \(\Leftrightarrow2x^2-4x\text{≠}0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)\text{≠}0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\x\text{≠}2\end{matrix}\right.\).
E = 0
\(\Leftrightarrow\frac{2x^3+4x+2x}{2x^2-4x}=0\) (\(x\ne0;x\ne2\))
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x^2+6\right)}{2x^2-4x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(loai\right)\) (`x^2+6 > 0 forall x`)
Vậy không có giá trị của x để E bằng 0
2/
a) TXĐ : \(5x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{5}\)
b) TXĐ : \(x^2-6x+9\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
c) TXĐ : \(x^2+3x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
d) TXĐ : \(x^2-3x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1;x\ne2\)
GIÚP TUI VỚI, MAI NỘP RỒI
