Question

ΔABC cân tại A
D ∈ Tia đối BC
E ∈ Tia đối CB
Sao cho BD = CE
Kẻ BI ⊥ AD, I ∈ AD
Kẻ CK ⊥ AE , K ∈ AE

a) Chứng Minh AD = AE 
b)Chứng Minh ΔDBI = ΔECK Từ đó suy ra DI = EK

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

b: Xét ΔBID vuông tại I và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{BDI}=\widehat{CEK}\)(ΔABD=ΔACE)

Do đó: ΔBID=ΔCKE

=>DI=EK