Question

Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam,36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau .Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa?Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?

Answer 1

36 = 2² . 3²

80 = 2⁴ . 5

104 = 2³ . 13

=> ƯCLN(36;80;104) = 2² = 4

Nên có thể xếp được nhiều nhất 4 đĩa.

Khi đó mỗi đĩa có :

80 : 4 = 20 (cam)

36 : 4 = 9 (quýt)

104 : 4 = 26 (mận)

Answer 2

36 = 2² . 3²

80 = 2⁴ . 5

104 = 2³ . 13

=> ƯCLN(36;80;104) = 2² = 4

Nên có thể xếp được nhiều nhất 4 đĩa.

Khi đó mỗi đĩa có :

80 : 4 = 20 (cam)

36 : 4 = 9 (quýt)

104 : 4 = 26 (mận)

   

Answer 3

Gọi số đĩa chia được là x
Để số đĩa chia được là nhiều nhất thì \(x\inƯCLN\left\{80;36;104\right\}\).
Ta có:     \(80=2^4.5\)     \(36=2^2.3^2\)     \(104=13.2^3\)
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left\{80;36;104\right\}=2^2=4\)
\(\Rightarrow\)Có thể chia được nhiều nhất thành 4 đĩa.
Khi đó mỗi đĩa có:\(80:4=20\left(quacam\right)\)
                             \(36:4=9\left(quaquyt\right)\)
                             \(104:4=26\left(quaman\right)\)