Question

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau không lớn hơn số 345. Giúp mik với ạ ^^

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$

+TH1: $a=1$ thì $b$ có $9$ cách chọn; $c$ có $8$ cách chọn.

$\Rightarrow$ Có tất cả $72$ số thỏa mãn.

+TH2: $a=2$ thì $b$ có $9$ cách chọn; $c$ có $8$ cách chọn.

$\Rightarrow$ Có tất cả $72$ số thỏa mãn.

+TH3: $a=3$

- Nếu $b \in \{0;1;2\}$ nên $b$ có $3$ cách chọn; $c$ có $8$ cách chọn

Khi đó có $3.8=24$ số thoả mãn

- Nếu $b=4$ thì có $4$ số thoả mãn là $340$; $341$; $342$; $345$.

Vậy có tổng cộng $72+72+24+4=172$ số thoả mãn.