Câu hỏi của Hoai Luu

Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi 1 khác nhau và bé hơn 54600

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Gọi số đó là $\overline{abcde}$ $\Rightarrow a\le5$

TH1: Nếu $a< 5\Rightarrow a$ có 4 cách chọn, bộ $bcde$ có $A_9^4$ cách chọn

TH2: Nếu $a=5\Rightarrow b\le4$

- Nếu $b< 4\Rightarrow b$ có 4 cách chọn, bộ cde có $A_8^3$ cách chọn

- Nếu $b=4\Rightarrow c< 6$ $\Rightarrow c$ có 4 cách chọn, bộ de có $A_7^2$ cách chọn

Vậy có: $4.A_9^4+4.A_8^3+4.A_7^2=...$Câu trả lời: Gọi số đó là $\overline{abcde}$ $\Rightarrow a\le5$

TH1: Nếu $a< 5\Rightarrow a$ có 4 cách chọn, bộ $bcde$ có $A_9^4$ cách chọn

TH2: Nếu $a=5\Rightarrow b\le4$

- Nếu $b< 4\Rightarrow b$ có 4 cách chọn, bộ cde có $A_8^3$ cách chọn

- Nếu $b=4\Rightarrow c< 6$ $\Rightarrow c$ có 4 cách chọn, bộ de có $A_7^2$ cách chọn

Vậy có: $4.A_9^4+4.A_8^3+4.A_7^2=...$

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp