Đặt t = 2 x ( t > 0 ) phương trình trở thành:
Với mỗi t>0 phương trình có một nghiệm x = log 2 t . Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hệ phương trình cuối có đúng 2 nghiệm phân biệt t > 0.
Vẽ hai parabol ( P 1 ) : y = x 2 - 4 x ; ( P 2 ) : y = 2 x - x 2 trên cùng hệ trục toạ độ. Yêu cầu bài toán tương đương với đường thẳng y = m cắt hai đường thẳng y=m tại đúng 2 điểm có hoành độ dương
Vậy có 4 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án A.
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [ - 2018 ; 2018 ] để phương trình | 2 | x | + 1 - 8 | = 3 2 x 2 + m có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2013.
B. 2012.
C. 4024.
D. 2014.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 4 x - m = x + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m x 2 + 2 = x + m có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Biết hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực trị tại hai điểm x = 1 , x = 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x = f m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 5
B. 4
C. 7
D. 1
Cho hàm số f x = x − 3 3 x 2 + 8. Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f x − 1 + m = 2 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. -2
B. -6
C. 8
D. 4
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Cho hàm số g ( x ) = 2 x 2 + x 2 - 8 x Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình g ( g ( x ) + 3 ) - m = 2 g ( x ) + 7 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
A. 7
B. 8
C. 24
D. 25
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(x−2)+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.
A. 0
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Cho phương trình:
sin 3 x + 2 sin x + 3 = 2 c o s 3 x + m 2 c o s 3 x + m - 2 + 2 c o s 3 x + c o s 2 x + m .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x ∈ 0 ; 2 π 3 ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn - 2018 ; 2018 của tham số m để phương trình 3 x 2 - 3 m x + 1 = 3 3 x 3 + x có 2 nghiệm phân biệt?
A. 4036
B. 4037
C. 2019
D. 2020
