Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;2020) để đồ thị của hàm số y=3mx^2-(m-9)x +8-m^2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ 

 

 

Answer 1

Hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi x1+x2=0 và y1+y2=0

Để (P) đi qua A,B thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=0\\3m\cdot x_1^2-\left(m-9\right)\cdot x_1+8-m^2=3m\cdot x_2^2-\left(m-9\right)\cdot x_2+8-m^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(m-9\right)\cdot x_2+8-m^2=-\left(m-9\right)\cdot x_2+8-m^2\)

=>\(x_2\left(2m-18\right)=0\)

=>2m-18=0

=>m=9

=>Có 1 giá trị nguyên duy nhất