Question

có 3 tên cướp tìm đc kho báu. Một tên đề xuất chia theo tỉ lệ 5:6:7. Một tên khác lại đề xuất chia theo tỉ leej4:5:6, nếu chia theo cách thứ 2 thì 1 trong 3 tên sẽ đc thêm 4 đồng tiền vàng. Hỏi kho báu có bao nhiêu đồng tiền vàng?

Answer 1

Gọi số đồng tiền vàng trong kho báu là x (x thuộc N)

Theo đề xuất thứ nhất, tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 + 7 = 18 (phần)

Theo đề xuất thứ hai, tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 + 6 = 15 (phần)

Do đó theo đề bài, xảy ra một trong ba trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{15}x-\dfrac{5}{18}x=4\\\dfrac{5}{15}x-\dfrac{6}{18}x=4\\\dfrac{6}{15}x-\dfrac{7}{18}x=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{90}x=4\\0x=4\\\dfrac{1}{90}x=4\end{matrix}\right.\)

\(x=4\div\dfrac{1}{90}=360\) (vì hai trường hợp kia vô lí và khi giải thì x không thuộc N)

Do đó kho báu có 360 đồng tiền vàng.