Question

CMR\(\sqrt[]{5}\)là số vô tỉ

Answer 1

Giả sử căn 5 là số vô tỉ biểu thị bởi phân số tối giản p/q 
=> p/q = căn 5 =>p^2/ q^2 = 5 =>p^2 = 5q^2 
Như vậy p^2 chia hết cho 5 => p chia hết cho 5 => p= 5k 
Do đó 25k^2 = 5q^2 =>q^2 = 5k^2 => q^2 chia hết cho 5 nên q chia hết cho 5 
Vì p;q chia hết cho 5 nên p/q không tối giản (mâu thuẫn với giả thiết) 
Vậy căn 5 là số vô tỉ

Answer 2

Nani???

Trường nào học nhanh vậy?

Answer 3

giả sử √5 là số hữu tỉ 
=> √5 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 5 = a²/b² 
<=> a² = 5b² 
=> a² ⋮ 5 
5 nguyên tố 
=> a ⋮ 5 
=> a² ⋮ 25 
=> 5b² ⋮ 25 
=> b² ⋮ 5 
=> b ⋮ 5 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √5 là số vô tỉ

Answer 4

 vãz cảz nàz níz