Các câu hỏi tương tự
cho A=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)
CMR với mọi số tự nhiên n>1 ta luôn có:1/2<A<3/4
CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
CMR với n thuộc N; n>=2 ta có:
\(A=\left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{2}{12}\right)\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)
CMR với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau :
\(2^2+4^2+...+\left(2n\right)^2=\frac{2n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3}\)
X*2-(2N-1)X+n(n-1) =0
a, giải phương trình khi n =2
b,cmr pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n
c,cmr x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , sao cho x1*2-2x2 +3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi n
Kí hiệu [a] là phần nguyên của a
CMR: với mọi n nguyên dương ta luôn có
\(\left[\frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=n\)
CMR với mọi số tự nhiên n>1 luôn có:
\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n}< \frac{3}{4}\)
CMR : Với mọi \(n\ge3\) ta luôn có :
\(A=\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+....+\frac{1}{n^3}< \frac{1}{2}\)
CMR: Với mọi n thuộc N* thì:
\(1< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{5}{3}\)