Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tấn Phát

CMR: Với mọi số nguyên n ( n>1)

Thì n- 13n chia hết cho 6

tth_new
14 tháng 3 2019 lúc 16:58

Do n nguyên và n > 1 nên \(n\ge2\)

Với n = 2 \(n^3-13n=-18⋮6\)

Giả sử đúng với n = k (k>1) tức là \(k^3-13k⋮6\)

Ta chứng minh điều có đúng với n = k + 1

Thật vậy: \(\left(k+1\right)^3-13\left(k+1\right)=k^3+3k^2+3k+1-13k-13\)

\(=\left(k^3-13k\right)+\left(3k^2+3k-12\right)\)

Ta chỉ cần chứng minh: \(3k^2+3k-12⋮6\)

\(\Leftrightarrow3\left(k^2+k\right)⋮6\Leftrightarrow k^2+k⋮2\)

Tới đây xét tính chẵn lẻ nữa là xong=)

Nhân Thành
14 tháng 3 2019 lúc 19:24

n3 -13n = n- n - 12n = n(n2-1) - 12n = (n-1)n(n+1) - 12n

Ta có: (n-1)n(n+1) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 và 12n chia hết cho 6 => n3 -13n \(⋮\)6

Nguyễn Khôi  Nguyên
20 tháng 4 2021 lúc 16:13

WTF DŨNG YOU LITTLE PIECE OF SHIT WHAT WRONG WITH YOU

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Hải
Xem chi tiết
tran minh phuc
Xem chi tiết
Giang Đoàn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Vũ Dũng
Xem chi tiết
Rùa :3
Xem chi tiết
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Toàn
Xem chi tiết