Question

CMR:   P=3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5

( chú ý làm theo phương pháp đồng dư thức nhé!)

Answer 1

Ta có: 3⁴ = 1 (mod 5)

=>3⁴ⁿ = 1ⁿ (mod 5)

=>3⁴ⁿ.3 = 1.3 (mod 5)

=>3⁴ⁿ⁺¹ = 3 (mod 5)

=>3⁴ⁿ⁺¹+2 = 3+2 (mod 5)

=>P = 0 (mod 5)

Vậy P chia hết cho 5(đpcm)

 "=" là đồng dư nha

Answer 2

ta có 3⁴ⁿ⁺¹+2=3⁴ⁿ x 3 + 2= ...1 x 3 +2=...3+2=...5 chia hết cho 5

vậy p chia hết cho 5(đpcm)

Answer 3

P=3⁴ⁿ⁺¹+2

=3⁴ⁿ.3+2

=(3⁴)ⁿ.3+2

=81ⁿ.3+2

=......1.3+2

=.......3+2

=........5 chia hết cho 5 (đpcm)

Answer 4

ta co:3⁴ⁿ⁺¹+2=3⁴ⁿ.3+2=(3⁴)ⁿ.3+2=.....1ⁿ.3+2=......3+2=.....5

mà những số có tận cùng là 5 luôn chia hết cho 5=>3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5

vậy 3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5

Answer 5

Ta có : P =\(3^{4n+1}\) + 2 =\(3^{4n}\) . 3 +2 = (........3) + 2 = (.......5) 

Vì P có tận cùng là 5 => P chia hết cho 5

Vậy P chia hết cho 5