Question

CMR : ( n +4 ) ( n +5 ) chia hết cho 2

CMR : ƯCLN ( 2n+1,2n+3) = 1

Answer 1

Bài 1 

Tách n thành 2 dạng 2k +1 (lẻ) và 2k (chẵn)

Với trường hợp 2k + 1 (lẻ) ,ta có :

(n + 4)(n + 5) 

= (2k + 1 + 4)(2k + 1 + 5)

= (2k + 5)(2k + 6)

= (2k + 5).2.(k + 3)    chia hết cho 2    (1)

Với trường hợp 2k (chẵn) ,ta có :

(n + 4)(n + 5) 

= (2k + 4)(2k + 5) 

= 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2    (2)

Từ 1 và 2 

=> Với mọi x , thì (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2 

Answer 2

BẠN TỐT ĐẤY THẾ CÒN BÀI HAI THÌ SAO

Answer 3

2) 

Vì ƯCLN(2n + 1,2n + 3) = 1

=> 2n + 1 chia hết cho 1 và 2n + 3 chia hết cho 1

=> (2n + 3)-(2n + 1)=2 chia hết cho 1

Mà Ư(2) ={1;2}

Nên ƯCLN(2n +3, 2n +1) = 1 hoặc 2

Nếu ƯCLN(2n +3, 2n +1) = 2 thì 2n + 3 và 2n + 1 chia hết cho 2

mà 2n + 3 không chia hết cho 2 (vì 3 ko chia hết cho 2)và 2n + 1 ko chia hết cho 2(vì 1 ko chia hết cho 2)

=> ƯCLN(2n +3, 2n +1) = 1