Violympic toán 9

Di Nại

CMR :

\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\) với a,b >0

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 6 2020 lúc 22:55

\(\frac{4\left(a+b\right)}{2\sqrt{4a\left(3a+b\right)}+2\sqrt{4b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{4\left(a+b\right)}{4a+3a+b+4b+3b+a}=\frac{4\left(a+b\right)}{8\left(a+b\right)}=\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hồng Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Thanh Tân
Xem chi tiết
Armldcanv0976
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết