Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
12 tháng 11 2021 lúc 12:10
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
Cho: \(a=\dfrac{5n-1}{4}\) và \(b=\dfrac{3n+2}{12}\). CMR: a, b không đồng thời là 2 số tự nhiên liên tiếp với n \(\in\) N.
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
2cdot2^2+3cdot2^3+4cdot2^4+........+ncdot2^n2^{n+11}
rút gọn : Aleft(dfrac{2}{5}-dfrac{5}{2}+dfrac{1}{10}right):left(dfrac{5}{2}-dfrac{2}{3}+dfrac{1}{12}right)
tính:Bdfrac{dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+......+dfrac{1}{2017}}{dfrac{2016}{1}+dfrac{2003}{2}+dfrac{2002}{3}+.......+dfrac{1}{2016}}
CMR :5a+2b⋮13Leftrightarrow9a+b⋮13left(a,bin Zright)
Đọc tiếp
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
\(2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+........+n\cdot2^n=2^{n+11}\)
rút gọn : \(A=\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{10}\right):\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}\right)\)
tính:\(B=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{2017}}{\dfrac{2016}{1}+\dfrac{2003}{2}+\dfrac{2002}{3}+.......+\dfrac{1}{2016}}\)
CMR :\(5a+2b⋮13\Leftrightarrow9a+b⋮13\left(a,b\in Z\right)\)
Số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{5n-9}\) có giá trị lớn nhất là n = ....
Tính tổng đại số
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}+...+\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}+...+\dfrac{9}{10}\)
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n}+...+\dfrac{n-1}{n}\)\(\left(n\in Z,n\ge2\right)\)
tìm n thuộc N để các phân số sau tối giản
a)\(\dfrac{3n+2}{7n+1}\)
b)\(\dfrac{2n+7}{5n+2}\)
bài 1: tìm số N để phân số là số Z :
A dfrac{3n+9}{n-4}
Bdfrac{6n+5}{2n-1}
Cdfrac{5n-2}{3n+1}
bài 2: tìm x
dfrac{x-18}{2000}+dfrac{x-17}{2001}dfrac{x-16}{2002}+dfrac{x-15}{2003}
bài 3: tìm các cặp số Z (x ;y)
a) dfrac{5}{x}+dfrac{y}{4}dfrac{1}{8}
b) dfrac{1}{x}-dfrac{2}{y}3
Đọc tiếp
bài 1: tìm số N để phân số là số Z :
A =\(\dfrac{3n+9}{n-4}\)
B=\(\dfrac{6n+5}{2n-1}\)
C=\(\dfrac{5n-2}{3n+1}\)
bài 2: tìm x
\(\dfrac{x-18}{2000}+\dfrac{x-17}{2001}=\dfrac{x-16}{2002}+\dfrac{x-15}{2003}\)
bài 3: tìm các cặp số Z (x ;y)
a) \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
b) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{y}=3\)
8 tháng 10 2021 lúc 13:24
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)