Question

CMR: a*(a+2)<(a+1)^2

Các bạn giúp mình với. Mình cảm ơn trước

Answer 1

\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a< a^2+2a+1\)

\(\Leftrightarrow0< 1\)(luôn đúng)

Do bđt cuối luôn đúng nên bđt ban đầu đc cm

Answer 2

Do a² + 2a < a² + 2a + 1

=> a.(a + 2) < a² + a + a + 1

=> a.(a + 2) < a.(a + 1) + (a + 1)

=> a.(a + 2) < (a + 1)² (đpcm)