Ta có \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{am}{xm}=\frac{bn}{yn}=\frac{cp}{zp}=\frac{am-bn+cp}{xm-yn+zp}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau:
Nếu \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
thì ì\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{am-bn+cp}{xm-yn+zp}\)
Tìm x, y z biết: \(\frac{40x-20y}{5}=\frac{10z-40x}{7}=\frac{20y-10z}{9};\) \(2x+3y+4z=48\)
Vì cô không cho áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên nếu có thể thì giải bằng cách khác giùm ạ :(
a) Giả sử xfrac{a}{m} ,y frac{b}{m}(a, b,m € Z,m0).Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn zfrac{a+b}{2m}thì ta có xyz.Hướng dẫn: Sử dụng tính chất : Nếu a, b, c € Z và ab thì a+c b + cb)Hãy chọn ba phân số nằm xen giữa các phân sốfrac{1}{2}vàfrac{5}{2}
Đọc tiếp
a) Giả sử x=\(\frac{a}{m}\) ,y= \(\frac{b}{m}\)(a, b,m € Z,m>0).Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<y<z.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất : Nếu a, b, c € Z và a<b thì a+c< b + c
b)Hãy chọn ba phân số nằm xen giữa các phân số\(\frac{1}{2}\)và\(\frac{5}{2}\)
Cho các số hữu tỉ : \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{a+c}{b+d}\)(a,b,c,d thuộc Z ;b>0 ;d>0 ). Chứng minh rằng;nếu x<y thì x<z<y
1. Tìm x, y, za) frac{2x}{3} frac{2y}{4} frac{4z}{5}và x + y + z 49b) frac{12x-15y}{7} frac{20z-12x}{9} frac{15y-20z}{11}và x + y + z 482. Tìm x,ya) frac{1+2y}{18}frac{1+4y}{24}frac{1+6y}{6x}b) frac{1+3y}{12}frac{1+5y}{5x}frac{1+7y}{4x}TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAUMọi người cố gắng giúp mk với ạ!
Đọc tiếp
1. Tìm x, y, z
a) \(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{2y}{4}\)= \(\frac{4z}{5}\)và x + y + z = 49
b) \(\frac{12x-15y}{7}\)= \(\frac{20z-12x}{9}\)= \(\frac{15y-20z}{11}\)và x + y + z = 48
2. Tìm x,y
a) \(\frac{1+2y}{18}\)=\(\frac{1+4y}{24}\)=\(\frac{1+6y}{6x}\)
b) \(\frac{1+3y}{12}\)=\(\frac{1+5y}{5x}\)=\(\frac{1+7y}{4x}\)
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Mọi người cố gắng giúp mk với ạ!
Chứng minh rằng: Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y), trong đó a; b; c là các số khác nhau và khác 0 thì:
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\).Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{3a+b+2c}{2a+c}\text{=}a+\frac{3b+c}{2b}\text{=}a+\frac{2b+2c}{b+c}\)
Tính A = \(\text{(}1+\frac{b}{a}\text{)}.\text{(}1+\frac{c}{b}\text{)}.\text{(}1+\frac{a}{c}\text{)}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính GT biểu thức M biết \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)